Question

no exercício anterior, quantos números de quatro algarismos distintos podemos formar?
0,1,2,4,6,8,9

Answer 1

Queremos descobrir os números de 4 algarismos que podemos formar com 0, 1, 2, 4, 6, 8 e 9.
Vamo dividir em 2 casos. Os casos em que 0 é o último algarismo do numero, e o caso em que não é.
Fixando 0 na última casa, temos 6 opções para 1a casa(1,2,4,6,8,9) e 5 para 2a casa e 4 para a 3a casa, Ou seja, 6*5*4*1=120 números de 4 algarismos distintos formados por 0 1 2 4 6 8 9 e terminados com 0

Agora, para o outro caso. Temos, para a última casa, 6 números possíveis. Para a 1a, Temos 5 possibilidades(não pode ser 0 e não pode ser o número escolhido para a última casa), para a 2a Temos 5 possibilidades(agora podemos ter o 0, mas não podemos ter os outros 2 números ja escolhidos), e na 3a casa 4 possibilidades. Ou seja, 5*5*4*6=600 números de 4 algarismos distintos formados por 0 1 2 4 6 8 9 e que não terminam com 0

Logo, os números de 4 algarismos distintos formados por 0, 1, 2, 4, 6, 8 e 9 são 600+120=720 números.