Question

No exercício 6 da aula 40 verificamos que tgx = senx cosx
. Obtenha tg 30º, tg 45º
e tg 60º, usando essa relação.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\tan(x) = \frac{ \sin(x) }{ \cos(x) } \\ \tan(30) = \frac{ \sin(30) }{ \cos(30) } = \frac{ \frac{1}{2} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{1}{2} \times \frac{2}{ \sqrt{3} } = \frac{1}{ \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{3} }{3} \\ \tan(45) = \frac{ \sin(45) }{ \cos(45) } = \frac{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } = 1 \\ \tan(60) = \frac{ \sin(60) }{ \cos(60) } = \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }{ \frac{1}{2} } = \frac{ \sqrt{3} }{2} \times 2 = \sqrt{3}$