No estudo dos movimentos harmônicos simples
(MHS), vamos encontrar como exemplo o movi-
mento de uma partícula S ao longo de um eixo
Ox. Ela obedece à seguinte função horária do mo-
vimento
(SI), em que x corres-
ponde à elongação da partícula et, ao tempo de
movimento.
Determine:
a) a amplitude, a pulsação e o período desse mo-
vimento.
b) a frequência e a fase inicial do movimento.
c) os valores da velocidade escalar máxima e da
aceleração escalar máxima de S.
d) represente em um diagrama x = f(t) a elongação
entre os instantes t = 0 et = 4 s.
5- Uma partícula B realiza um movimento harmônico simples (MHS) em um segmento de reta horizontal obedecendo à equação horária no SI. Determine
A) a amplitude, a pulsação, o período e a frequência desse MHS
B) a equação da velocidade escalar do MHS em função do tempo
C) a equação da aceleração escalar do MHS em função do tempo
As equações estão na foto
![](https://pt-static.z-dn.net/files/d52/4f05d13b56d99287c17f8decd263ac00.png)
Soluções para a tarefa
Utilizaremos todos os conceitos de Movimento Harmônico Simples para resolver a questão.
A equação do MHS é:
a) Vamos tirar todos os valores da equação fornecida:
Amplitude = A = 3 (valor que multiplica o cosseno)
Pulsação = Velocidade angula = ω = π rad/s (valor que multiplica o tempo)
Período = T = 2π/ω = 2π/π = 2 s
b) Frequência = f = 1/T = 1/2 = 0,5 Hz
Fase inicial = = π/2 (valor adicionado ao termo do cosseno)
c) Aqui vou assumir que você conhece os conceitos de Cálculo Diferencial e Integral.
A velocidade é a derivada do espaço em relação ao tempo, ou seja:
O valor máximo da velocidade será quando sen = - 1, ou seja:
Já a aceleração é a derivada da velocidade em relação ao tempo, logo:
O valor máximo da aceleração será quando cos = -1, logo:
d) Anexei a figura do gráfico plotado no final da resolução.
Você pode aprender mais sobre Movimento Harmônico aqui: https://brainly.com.br/tarefa/15327474
![](https://pt-static.z-dn.net/files/da3/875ac2902530c341076a4f3cc4bcb93e.jpg)