Question

No estudo do Cálculo Diferencial, de um modo geral, a primeira aplicação de limite que aprendemos, nos permite obter a equação da reta tangente ao gráfico de uma determinada função f num ponto P(x,y), esse conceito conhecido por Derivada tem inúmeras aplicações que nos possibilita medir taxas de variação, tais como, velocidade, aceleração, crescimento, decrescimento etc. Assim, considere f(x) = x2 uma função real definida em toda reta R, determine a equação da reta tangente a essa curva no ponto P(2,4).

Answer 1

O coeficiente angular da reta tangente `a curva y = x2 − 4x, no ponto de abscissa p, é m = f′(p). Como f′(x)=2x − 4, temos m = 2p − 4. No ponto (p, f(p)) em que a reta tangente é horizontal, temos m = 0, ou seja, f′(p)=0.

Answer 2

Resposta: y = 4x - 4.