Question

No estudo de uma nova variedade de bactérias , um cientista estimou que no inicio das observações havia 500 bactérias . A cada 40 minutos , a quantidade de bactérias parecia triplicar . Supondo corretas as observações do cientista, quantas bactérias haveria após a 4 horas de observação ? R: 364.500 bactérias . alguém sabeeee e pra amanhaaa

Answer 1

 4 horas são  240 minutos / por 40 = 6 + 1 temos uma PG de 7 elementos.

a7 =a1*q^(n-1)
a7 = 500*3^(7-1)
a7= 500 * 3^6
a7= 500 * 729
a7= 364500

Answer 2

O número total de bactérias após 7 horas será 364.500 bactérias.

Esta questão está relacionada com progressão geométrica. A progressão geométrica é uma sequência de números com uma razão multiplicada a cada termo. Desse modo, a razão entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.

Nesse caso, temos uma razão igual a 3, uma vez que o número de bactérias triplicam. Além disso, temos seis intervalos de tempo de 40 minutos em 4 horas (240 minutos), então devemos calcular o sétimo termo dessa sequência. Portanto, o número de bactérias após 4 horas de observação será:

$a_7=500\times 3^{7-1}=364500$