Question

No estudo das funções matemáticas, toda função do tipo f(x) = ax + b, com a,b ∈ ℝ e a ≠ 0, é denominada função afim ou função polinomial do 1º grau.

Burger, Regiane. Bases Matemáticas para Engenharia. Rio de Janeiro: Editora Universidade Estácio de Sá, 2015. 366 p.

Em uma caixa d'água, havia 100 litros de água quando foi aberta uma torneira que fornece 25 litros de água por minuto à caixa d'água. Tem-se que a quantidade de água na caixa d'água é dada em função do número x de minutos em que a torneira fica aberta. Considerando que a caixa d'água tem a capacidade máxima de 1000 litros, determine o tempo em minutos para o enchimento completo da caixa d'água?

Answer 1

Resposta:

se já tem 100 litros na garrada precisaria de mais 900 então 25 .36 e = 900 então a resposta e 36

Explicação passo a passo:

Answer 2

Para encher por completo a caixa d'água precisará de 36 min.

Função afim

São funções do primeiro grau, em que f: R ⇒ R. É representada na forma de f(x) = ax + b, onde a e b são números reais.

Interpretando o enunciado:

• "havia 100 litros de água quando foi aberta"
• "fornece 25 litros de água por minuto"
• "função do número x de minutos em que a torneira fica aberta"

Convertendo o texto em função:

Primeiro frase

• Como já havia 100 litros na caixa d'água, usamos f(x) com o valor de x igual a zero

Onde:

$f(x) = ax + b\\f(0) = a(0) + b\\100 = 0 + b\\100 = b$

• Assim, b= 100 litros.

Segunda e Terceira frase:

• O fornecimento de água por minuto
• Conforme passa o tempo aumenta a água, logo x= minutos aberto da torneira
• como a torneira fornece 25 litros/minuto, temos que a= 25

Função afim: f(x) = 25 x + 100

Após descobrir a função, temos que identificar o problema:

• Encontrar o tempo em que a caixa chega na capacidade máxima
• capacidade máxima = 1000 litros

Substituímos os valores:

• f(x) = 1000 litros,
• x = temos que descobrir

$f(x) = 25 x + 100 \\1000= 25 x +100\\1000-100 = 25x\\900 = 25 x\\x= \frac{900}{25} = 36 minutos$

Assim, obtemos um tempo de 36 minutos para encher a caixa d'água.

Veja essa e outras questões sobre função afim em: https://brainly.com.br/tarefa/45249927

#SPJ2