Question

No estudo da trigonometria na circunferência trigonométrica as seguintes relações são provadas para um arco x e seu dobro 2x:


• sen(2x) = 2.sen(x).cos(x)


• cos(2x) = cos2(x) – sen2(x)


• tg(2x) =2. tg(x)/(1– tg2 (x))


Assinale a alternativa que contém uma relação trigonométrica verdadeira:


a)sen(4x) = 4 . sen(x) . cos(x)


b)cos(6x) = cos2(3x) – sen2(3x)


c)tg(4x) =4. tg(x)/(1– tg2 (x))


d)sen(6x) = 6 . sen(x) . cos(x)


e)cos(4x) = 2[cos2(x) – sen2(x)]

Answer 1

Como foi dito no enunciado, sabemos da seguinte relação trigonométrica:

cos(2a)  = cos²(a) - sen²(a)

Ou seja, para a = 3x obtemos

cos(6x) = cos²(3x) - sen²(3x)

Portanto a alternativa  b é verdadeira.

Resposta:

b) cos(6x) = cos²(3x) - sen²(3x)