Question

No esquema, um carrinho com massa de 20kg está comprimindo uma mola em x=1,0m. Ao ser liberada a mola empurra o carrinho pelo trilho em direção a um loop
e a uma rampa. O carrinho passa pelo ponto A com o minimo de esforço sendo realizado sobre o trilho e sua reação normal é nula, o que faz com que a força centripeta se iguale ao peso do carrinho. Sabe-se que o raio do loop é R=2,5m e a mola possui constante K=2500 N/m. Despreze o atrito e considere g=10m/s²

A) determine a energia mecanica do sistema.
B) determine a aceleração centripede do carrinho a passar pelo ponto A.
C) determine a velocidade do carrinho ao passar pelo ponto A.
D) determine a correspondente altura h na qual o carrinho para no ponto C da rampa.

Answer 1

a)  como não temos dissipação de energia, a energia no sistema pode ser calculada com a energia potencia elástica da mola:

Eelx = K.x²/2

Eelx = 2500.1²/2

Eelx = 1250 J
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c) vou responder a "c" primeiro porque precisamos da velocidade no Ponto A para descobrirmos a aceleração centrípeta nesse ponto:

como é o ponto crítico podemos usar V = $\sqrt{R.g}$

V = $\sqrt{2,5.10}$

V = $\sqrt{25}$

V = 5 m/s
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b) agora podemos encontrar a aceleração centrípeta:

Ac = v²/R

Ac = 5²/2,2

Ac = 25/2,5

Ac = 10 m/s²
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d) Para determinarmos a altura máxima atingida na rampa usamos:

Eelx = Epg

K.x²/2 = m.g.h

2500.1²/2 = 20.10.h

h = 1250/200

h = 6, 25 metros