Question

No esquema seguinte representa-se um livro inicialmente em repouso sobre uma mesa horizontal, sendo empurrado horizontalmente por um homem; F é a força que o homem aplica no livro e Fat é a força de atrito exercida pela mesa sobre o livro. Representa-se, também, como varia a intensidade de Fat em função da intensidade de F. No local, a influência do ar é desprezível e adota-se g = 10 m/s². Com base no gráfico e nos demais dados, determine:

a) os coeficientes de atrito estático e cinético entre o livro e a mesa;
b) o módulo da aceleração do livro quando F = 18N.​

Answer 1

Com base no gráfico e nos dados enunciado podemos afirmar que:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ a) \quad \mu_e = 0{,}20 ~ e ~ \mu_c = 0{,}16 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ b) \quad a = 2{,}0\: m/s^2} }$

A força de atrito  sempre surgem no sentido de se opor  ao movimento de um objeto.

A força de atrito pode ser:

→ atrito estático atua sobre o objeto em repouso e dificulta que o objeto inicie o movimento.

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{f_{at} = \mu_e \cdot N } } }$

→ atrito estático surge em oposição ao movimento de objetos.

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{f_{at} = \mu_c \cdot N } } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

a) os coeficientes de atrito estático e cinético entre o livro e a mesa;

Observando o gráfico, percebemos que a força de atrito máxima que o livro recebe da mesa vale:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ f_{at} = \mu_e \cdot N } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ f_{at} = \mu_e \cdot m \cdot g } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 10 = \mu_e \cdot 5{,}0 \cdot 10 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 10 = \mu_e \cdot 50{,}0} }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \mu_e = \dfrac{10}{50{,}0} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \mu_e = 0{,}20 }$

Observando o gráfico, notamos que a força de atrito cinético que age no livro depois de iniciado seu movimento vale:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ f_{at} = \mu_c \cdot N } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ f_{at} = \mu_c \cdot m \cdot g } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 8{,}0 = \mu_c \cdot 5{,}0 \cdot 10 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 8{,}0 = \mu_c \cdot 50{,}0 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \mu_c = \dfrac{8{,}0}{50{,}0} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \mu_c = 0{,}16 }$

b) o módulo da aceleração do livro quando F = 18 N.​

Calculamos o módulo da aceleração do livro aplicando a ele a  segunda Lei de Newton, temos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ F - f_{at} = m \cdot a } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{18{,}0 - 8{,}0 = 5{,}0 \cdot a } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{10{,}0 = 5{,}0 \cdot a } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ a = \dfrac{10{,}0}{5{,}0} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = 2{,}0 \: m/s^2 }$

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