Question

No esquema está representada parte de uma rua cujos extremos são árvores. Determine a que distância, em metros, ficará uma arvore da outra conforme a imagem.

Answer 1

Bom dia

a distância na vertical do - 5 até a árvore A é 8 metros, porém temos que tirar duas unidades, então ficamos com 6 metros

e a distância na horizontal do - 5 até a árvore B é 12 metros

aplica pitágoras.

chamando a distancia AB de x, temos;

x² = 6² + 12²

x² = 36 + 144

x² = 180

x = √180

x = 6√5 

a distância entre as duas árvores é 6√5 metros..

Answer 2

Olá!

Ao analisarmos a imagem temos:

Uma reta y = 10 (soma de 8+2)
Uma reta x = 12 (soma de 5+7)

Como precisamos encontrar a distância entre A e B, faremos o seguinte:

No ponto B até 2 (da reta y) possui uma reta, essa reta atravessamos em linha reta até atingir a reta (do ponto A até -5), formando um triângulo retângulo e assim aplicaremos o Teorema de Pitágoras, teremos um triângulo retângulo com suas medidas modificadas, sendo: d(AB) = ?, y = (8-2) = 6 e x = 12

distância (AB)² = (x)² + (y)²

distância (AB)² = (6)² + (12)²

$d_{AB}^2 = 36 + 144$

$d_{AB}^2 = 180$

$d_{AB} = \sqrt{180}$

$d_{AB} = \sqrt{2^2*3^2*5}$

$d_{AB} = 2*3 \sqrt{5}$

$\boxed{\boxed{d_{AB} = 6 \sqrt{5} }}\end{array}}\qquad\quad\checkmark$



Espero ter ajudado!

Segue o anexo para melhor compreensão: