Question

No esquema da figura, o corpo de peso 2 N está em equilíbrio, sustentado pelos fios ideais (1) e (2). Determine a intensidade das forças de tração nos fios. São dados: cos 60º = $\frac{1}{2}$; sen 60º $\frac{ \sqrt{3} }{2}$; cos 45º = sen 45º = $\frac{ \sqrt{2} }{2}$. Adote $\sqrt{3}$ = 1,73 e $\sqrt{2}$ = 1,41.

Answer 1

Para haver equilíbrio as forças que interagem em cima tem que ser iguais as de baixo, e as que interagem de um lado tem que ser iguais ao do outro. Ou seja, tanto no eixo x quanto no y a força resultante tem que ser nulas.



$Tx1=Tx2 \\ \\ T1.cos1=T2.Cos2 \\ \\ T1.cos60=T2.cos45 \\ \\ T1. \frac{1}{2} =T2. \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ T1=T2 \sqrt{2}$

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$Ty1+Ty2=2 \\ \\ T1.sen1+T2.sen2=2 \\ \\ T1.sen60+T2.sen45=2 \\ \\ T1. \frac{ \sqrt{3} }{2} +T2. \frac{ \sqrt{2} }{2} =2 \\ \\ T1 \sqrt{3}+T2 \sqrt{2} =4$

substituindo T1=T2√2 

T1√3+T2√2=4
T2√2.√3+T2√2=4

a questão forneceu os valores dessas raízes, substituindo elas

mas vou usar números aproximados √3=1,7 e √2=1,4

T2.1,4.1,7+T2.1,4=4
2,38T2 + 1,4T2=4
3,3T2=4
T2=4/3,3
T2=40/33
T2=1,2 N

lembrando que eu estou usando números aproximados.

vamos achar a tração 1

T1=T2√2
T1=1,2.√2
T1=1,2.1,4
T1=1,6 N