Question

No esquema apresentado abaixo, determine a aceleração dos blocos e a tração no fio. Despreze os atritos.

Dados: mA = 8,0kg mB = 12,0kg







a.
a = 10 m/s2 ; T = 30 N.


b.
a = 6 m/s2 ; T = 48 N.


c.
a = 12 m/s2 ; T = 26 N.


d.
a = 5 m/s2 ; T = 10 N.

Answer 1

Resposta:

B) a=6m/s² ; T= 48N.

Explicação:

Os corpos irão para o lado do peso B, teremos o seguinte:

T=ma.a

Pb-T=mb.a

Somando as equações teremos:

Pb=ma.a+mb.a

Pb=(ma+mb).a

12.10=20.a

120/20=a

a=6m/s²

Voltamos em T=ma.a para achar a tração:

T=ma.a

T=8.6

T= 48N

Answer 2

A aceleração do conjunto dos blocos é de $\boldsymbol{ \textstyle \sf a = 6\: m/s^2 }$ e a tração no fio é de $\boldsymbol{ \textstyle \sf T = 48\: N }$.

A Dinâmica é a parte da Mecânica que estuda os movimentos e as causas que os produzem ou os modificam.

Força é o agente físico capaz de produzir deformações ou acelerações nos corpos em que atua por contato  ou a distância.

A resultante das forças aplicadas a um ponto material é igual ao produto de sua massa pela aceleração.

$\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf F_R = m \cdot a }}$

Sendo que:

$\textstyle \sf F_R \to$ força resultante ( N );

$\textstyle \sf m \to$ massa do corpo ( kg );

$\textstyle \sf a \to$ aceleração ( m/s² ).

A força peso (P) é um tipo de força que atua na direção vertical sob a atração da gravitação da Terra entre dois corpos constituídos de massa .

$\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf P = m \cdot g }}$

Sendo que:

$\textstyle \sf P \to$ peso do corpo ( N );

$\textstyle \sf m \to$ massa do corpo ( kg );

$\textstyle \sf g \to$ aceleração  gravitacional ( m/s² ).

As forças de ação e reação não se equilibram, pois estão aplicadas em corpos diferentes.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf m_A = 8\: kg \\\sf m_B = 12\: kg \\ \sf g = 10\: m/s^2 \\\sf a = \:?\: m/s^2 \\\sf T =\:?\: m/s^2 \end{cases}$

Isolando os corpos, temos ( Vide a figura em anexo ):

Em A, a força normal $\boldsymbol{ \textstyle \sf F_{\sf N_A} }$  anula a ação do peso, pois não há movimento vertical.

Aplicando o princípio da fundamental da Dinâmica, temos:

$\displaystyle \sf \underline{ \begin{cases} \sf { \Large \text{\sf Corpo A }} \to \quad \quad \: \diagdown\!\!\!\! {T} = m_A \cdot a \\ \sf { \Large \text{\sf Corpo B }} \to P_B - \diagdown\!\!\!\! {T} = m_B \cdot a \end{cases} }$

$\displaystyle \sf P_B = ( m_A +m_B) \cdot a$

$\displaystyle \sf m_B \cdot g = ( 8 +12) \cdot a$

$\displaystyle \sf 12 \cdot 10 = 20 \cdot a$

$\displaystyle \sf 120 = 20 \cdot a$

$\displaystyle \sf 20 \cdot a = 120$

$\displaystyle \sf a = \dfrac{120}{20}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = 6 \: m/s^2 }}}$

Determinar o valor da tração no fio:

$\displaystyle \sf T = m_A \cdot a$

$\displaystyle \sf T = 8 \cdot 6$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf T = 48\: N }}}$

Mais conhecimento acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/49311147

https://brainly.com.br/tarefa/49384936

https://brainly.com.br/tarefa/48110992