Question

No esquema abaixo tem-se representado o algoritmo da multiplicação de dois números
inteiros, no qual alguns algarismos deixaram de ser colocados e em seus lugares foram
colocadas as letras a, b, c e d. Reconstituindo-se essa multiplicação, a fim de torná-la verdadeira,quais os valores de a,b,c e d?

Answer 1

Resposta:

a = 3; b = 2; c = 2; d = 3

Explicação passo-a-passo:

Bem, usaremos a lógica do processo de multiplicação de números inteiros, afim de determinar os algarismos a, b, c e d.

Vamos formular equações para cada algarismo, seguindo o passo-a-passo do processo de multiplicação.

Ao realizarmos o produto 8·365:

$8 \times 5 = 40\\8 \times 6 + 4 = 52\\8 \times 3 + 5 = 29$

Comparando com o esquema da imagem, determinamos c = 2 e b = 2.

Para determinar o algarismo d, basta realizar a soma dos produtos 8·365 e a·365:

$0 + 0 = 0\\2 + 5 = 7\\9 + 9 = 18\\2 + 0 + 1 = 3\\1 = 1$

Novamente comparando com o esquema da imagem, determinamos d = 3.

Por fim, sabemos que

$a \times 365 = 1095$

Logo:

$a = 1095 \div 365\\a = 3$

Conclusão a = 3, b = 2, c = 2, d = 3.