Question

no esquema abaixo,a reta AB representa a trajetória de um navio e no ponto L localiza- se uma ilha quando o navio se encontro no ponto A,AL = 60km e quando o navio esta em B,BL = 48 km . Se BL é menor das distancia do navio á ilha, quando o navio estiver em C, a distancia dele á ilha será,em quilometros:
a)40
b)60
c)80
d)100

Answer 1

Vamos lá!!!

1° vou dividir em 2 triângulos
fica ABL
AL=hipotenusa=60Km
BL=cateto=48Km
AB=cateto

a²=b²+c²

60²=(AB)²+48²
(AB)²=3600-2304
(AB)²=1296
AB=√1296
AB=36 Km

Vamos achar a hipotenusa do triângulo ALC
cateto=60Km
AB é projeção=36Km
AC=hipotenusa
vou usar

b²=am
60²=36AC
36AC=3600
Ac=3600÷36
AC=100

Agora que chegamos no CL
vamos usar
c²=an
CL=cateto
AC=hipotenusa=100
BC=projeção=64

(CL)²=100×64
(CL)²=6400
CL=√6400
CL=80 KM

R=Letra C=80 Km

Answer 2

Quando o navio estiver em C, a distância dele à ilha será:

c) 80 km

Explicação:

Chamarei de x a distância da ilha ao ponto C.

Antes, precisaremos achar as medidas de m e n.

Por Pitágoras, no triângulo ABI, temos:

n² + 48² = 60²

n² = 60² - 48²

n² = (60 + 48).(60 - 48)

n² = 108.12

n² = 1296

n = √1296

n = 36 km

O quadrado da altura é igual ao produto das projeções dos catetos sobre a hipotenusa. Logo:

m.n = 48²

m.36 = 2304

m = 2304/36

m = 64 km

Assim, o segmento AC mede:

AC = m + n

AC = 64 + 36

AC = 100 km

Por Pitágoras, no triângulo ACI, temos:

x² + 60² = 100²

x² = 100² - 60²

x² = (100 + 60).(100 - 60)

x² = 160.40

x² = 6400

x = √6400

x = 80 km

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