Question

No esquema a seguir estão representadas três ruas retilíneas, sendo duas delas paralelas entre si e a terceira transversal às duas primeiras. A medida de um dos ângulos formado pelo cruzamento entre as Ruas 2 e 3 está informada nesse esquema. A medida, em graus, do ângulo θ e do ângulo β, respectivamente é.
A) 30° e 150°
B) 180° e 150°
C) 130° e 30°
D) 150° e 30°
E) 330° e 10°

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que o ângulo beta e 30° são opostos ao vértice então :

$\beta = 30$

Sabendo que 0 + beta = 180° então :

$0 + 30 = 180$

$0 = 180 - 30$

$0 = 150$

Letra A

Espero ter ajudado !!!

Answer 2

As medidas de $\theta$ e β são, respectivamente, 150º e 30º, o que torna correta a alternativa D).

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que são ângulos formados entre retas paralelas.

O que são ângulos formados entre retas paralelas?

Quando uma reta transversal corta duas retas paralelas, os ângulos internos e externos formados entre essas duas retas são os mesmos.

Observando a imagem, temos que o ângulo β e o seu suplementar (cuja soma resulta em 180º) serão iguais ao ângulo $\theta$ e seu suplementar. Assim, podemos concluir que β + $\theta$ = 180º.

Observando o ângulo interno de 30º formado entre a reta transversal e a rua 2, temos que o ângulo β terá a mesma medida. Assim, β = 30º.

Como β + $\theta$ = 180º, e β = 30º, temos que 30º + $\theta$ = 180º, ou $\theta$ = 180º - 30º = 150º.

Portanto, concluímos que as medidas de $\theta$ e β são, respectivamente, 150º e 30º, o que torna correta a alternativa D).

Para aprender mais sobre retas paralelas e ângulos, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/43677616