no esquema a seguir duas pessoas puxam um automóvel por meio de cordas aplicando forças de intensidades iguais a f. Se o ângulo entre as direções das cordas é igual a 120°, a intensidade das força resultante que age no automóvel corresponde a:
(dado: cos 120°= -1/2)
me ajudem por favor
Usuário anônimo:
Faltam as Forças!!!
Olá! A questão tem ilustração? Se tiver, anexa, por favor?
Soluções para a tarefa
Respondido por
22
A intensidade da força resultante corresponde a f.
Para resolver a questão devemos aplicar a Lei dos Cossenos.
a² = b² + c² + 2bc·cosβ
O problema nos informa que as duas forças possuem a mesma intensidade ⇒⇒ F1 = F2 = f
Nos informa também o ângulo formado entre os dois vetores de força ⇒⇒ β = 120°
Aplicando na equação correspondente à Lei dos cossenos podemos calcular a força resultante -
Fr² = f² + f² + 2f·f·cos120°
Fr² = 2f² + 2f²·cos120°
Sabemos que o cosseno de 120° equivale a - 1/2.
Assim,
Fr² = 2f² + 2f²(- 1/2)
Fr² = 2f² - f²
Fr² = f²
Fr = f
Mas na lei dos cossenos não seria -2.f.f.-1/2?
Pela lei do paralelogramo, a resultante seria a diagonal...
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