Question

No edificio onde mora uma familia, deseja-se instalar uma bomba hidraulica capaz de elevar 500
litros de água até uma caixa d'água vazia, situada a 20 m de altura acima desta bomba, em 1 minuto
e 40 segundos. O rendimento de um sistema hidraulico é definido pela razão entre o trabalho fornecido
a ele e o trabalho por ele realizado. Espera-se que o rendimento mínimo desse sistema seja de 50%.
Calcule a potência minima, que deveria ter o motor dessa bomba.
HELPPPPPPPP​

Answer 1

A potência mínima é de 2,7HP.

Para elevar a agua até a caixa, a bomba realizará um trabalho, que é igual ao trabalho da força  peso.

Dado por:

W= m×g×h

Dados:

Δt= 1min 40 s = 100s

n (rendimento)= 50% = 0,5

1 Hp ≈ 750 Wats

massa da agua= m= 500 kg

- Trabalho

$W=500\times 20 \times 10= 100.000$

- Potência

A potência é dada pela razão entre o trabalho e o tempo.

$Pot=\frac{W}{t} \\Pot=\frac{100.000}{100} =1000w$

- Rendimento

O rendimento é dado pela razão entre a potencia útil (1000w) e a potencia mínima.

n= 50% = 0,5

$n=\frac{1000}{P_{min}} \\0,5\frac{1000}{P_{min}}\\P_{min}=\frac{1000}{0,5}=2000w$

A potência encontrada está em Watts. Existe uma relação entre HP e Watts, onde 1 Hp é aproximadamente 750 W,

- Fazendo uma regra de 3 encontramos:

$P_{min}=\frac{2000}{750} =2,7HP$