Question

No diagrama, está representado o módulo da força (F) de atração gravitacional entre um planeta esférico e homogêneo e um corpo, em função da distância (d) entre o centro do corpo e a superfície do referido planeta. Qual é, em metros, o raio do planeta?

Answer 1

Resolvi uma questão dessas da UFRGS, esses dias atrás.

O gráfico esta em função da Forca Gravitacional pela distância, sendo Fplaneta ( Fp) = 160 N e Fobj (Fo) = 10 N.

Fp=GMm/R^2 e Fo=GMm/(3000+R)^2

10(3000+R)^2=GMm

Fp=10(3000+R)^2/R^2

160=(10(3000+R)/R)^2
160/10=((3000+R)/R)^2
Extraindo a raiz quadrada de 16, temos 4. Logo:
4R=3000+R
3R=3000
R=1000m.

Espero ter ajudado. Deixei a matemática o mais limpo possível para que você e outros possam compreender melhor!
Bons estudos!