Question

no dia primeiro do mes,mariana verificou que tinha algum dinheiro guardado na suia bolsa.nesse dia guardou RS1,50 desse dinheiro.no dia seguinte,gastou RS 2,00 do q sobrou.no terceiro dia gastou RS 2,50 do q restou no segundo dia.e assim,dia apos dia ela foi gastando RS0,50 a mais do q era gasto no dia anterior,ate que,no trigessimo terceiro dia,o dinheiro da sua bolsa acabou

quantos reais mariana tinha na bolsa no primeiro dia do mes?

A)313,50 b)321,75 C)627,00 D)808,50

Answer 1

Este exercício se trata de uma progressão aritmética de razão igual a 0,5. Note que o primeiro termo é R$2,00 (a quantidade que ela gastou no segundo dia), e foi gastando sempre R$0,50 a mais cada dia. No trigésimo dia, ela gastou o restante do que tinha.

Podemos descobrir qual foi a quantia total gasta fazendo a soma dos termos da PA. Para isto, precisamos encontrar a quantia gasta no último dia (último termo da PA). Note que este é o 32º termo da PA, pois no primeiro dia ela guardou dinheiro.

Utilizando a fórmula do termo geral:
a32 = a1 + (32 - 1)*0,5
a32 = 2 + 15,5
a32 = 17,5

Agora, podemos calcular quanto ela gastou:
S32 = (a1 + a32)n/2
S32 = (2+17,5)33/2
S32 = 312

Portanto, nos 32 dias, ela gastou um total de R$312,00. Como ela guardou R$1,50 no primeiro dia, ela tinha R$313,50.

Resposta: letra A