Question

No dia do estudante um professor resolveu distribuir aos alunos de uma turma 140 sorvetes. No momento da distribuição, faltaram sete deles, e, assim, os que estavam presentes receberam um sorvete a mais cada um. Quantos alunos estiveram presentes?
a) 28 b) 33 c) 35 d) 40 e) 42

Answer 1

A turma era formada por x alunos

Cada aluno receberia $\frac{140}{x}$

No dia da distribuição realmente foram distribuidos:

$\frac{140}{x-1}$

Sabe-se que a diferença entre estas duas sentenças é 1, então podemos dizer que:

$\frac{140}{x}+1=\frac{x}{x-1}$

Resolvendo a equação:

$\frac{140}{x}+1=\frac{140}{x-7} \\ \\ \frac{140+x}{x}=\frac{140}{x-7} \\ \\ (140+x)(x-7)=140x \\ \\ 140x-980+x^2-7x=140x \\ \\ x^{2} -7x-980=0$

A solução positiva desta equação é 35, logo a turma tem 35 alunos e estavam presentes 28 alunos.

ALTERNATIVA A

Answer 2

(140 sorvetes dividido pela quantidade de sorvetes por pessoa)
140 ÷ 2 = 70
logo:
(70 sorvetes dividido pelos 2 sorvetes por pessoas presentes)
70 ÷ 2 = 35
entäo:
35 pessoas

logo: total de alunos - não presentes = presentes
35 - 7 = 28