Question

No dia a dia, nem nos damos conta que nos referimos a maioria dos objectos pelo nome de marcas famosas. É automático, parece que o objecto não existia antes da marca nascer. Isso é o ápice do sucesso que um produto pode ter no mercado, ele se tornar sinonimo de um objecto, significa publicidade grátis e involuntária, é quase subliminar.
Numa pesquisa realizada com 170 pessoas, o intuito era verificar suas preferências acerca de três marcas de sabonetes especificadas por M, N e P. Cada pessoa entrevistada poderia escolher uma marca de sabonete, duas marcas, três marcas ou nenhuma das três marcas indicadas. O resultado da pesquisa, está representado no gráfico a seguir, em que no gráfico, o eixo vertical apresenta o percentual de preferência, e o eixo horizontal apresenta as marcas de sabonete.


​
Dispon
Acesso em: Dezembro. 2019. (Adaptado).

Sendo assim, está correto o que se afirma na alternativa:

Alternativas
Alternativa 1:
A metade das pessoas preferem as marcas M e N.

Alternativa 2:
As três marcas juntas, são preferidas por 70% das pessoas.

Alternativa 3:
Teve uma determinada marca de sabonete, que não foi preferida por nenhuma pessoa.

Alternativa 4:
40% das pessoas dentre as entrevistadas, preferem as três marcas, ou seja, as marcas M, N e P.

Alternativa 5:
Cerca de 51 pessoas dentre as 170 entrevistadas, preferem as três marcas de sabonetes.

Answer 1

Está correto o que se afirma na alternativa:

3: Teve uma determinada marca de sabonete, que não foi preferida por nenhuma pessoa.

Diagrama de Venn

O diagrama de Venn em anexo ajuda a entender melhor a resolução.

Pelo gráfico, obtemos as seguintes informações:

• 100 pessoas preferem a marca M;
• 100 pessoas preferem a marca N;
• 90 pessoas preferem a marca P;
• 70 pessoas preferem a marca M e N;
• 50 pessoas preferem a marca M e P;
• 60 pessoas preferem a marca N e P;
• 30 pessoas preferem as três marcas.

Número de pessoas que preferem apenas as marcas:

• M e N: 70 - 30 = 40;
• M e P: 50 - 30 = 20;
• N e P: 60 - 30 = 30.

Número de pessoas que preferem apenas a marca:

• M: 100 - (40 + 30 + 20) = 100 - 90 = 10;
• N: 100 - (40 + 30 + 30) = 100 - 100 = 0;
• P: 90 - (20 + 30 + 30) = 90 - 80 = 10;

Como o total foi de 170 pessoas entrevistadas, temos:

10 + 40 + 30 + 20 + 30 + 10 + 0 + x = 170

140 + x = 170

x = 170 - 140

x = 30

Então, 30 pessoas não preferem nenhuma dessas marcas.

Analisando as alternativas:

1. Preferem as marcas M e N 70 pessoas. A porcentagem do total é: 70/170 = 0,41 => 41%.

2. As três marcas juntas são preferidas por 30 pessoas. Em porcentagem é: 30/170 = 0,176 => 17,6%.

3. A marca N não foi preferida, individualmente, por nenhuma pessoa, conforme indica o número 0 na parte correspondente apenas a essa marca.

4. A porcentagem que prefere as três marcas é de 17,6%, não de 40%.

5. 30 pessoas preferem as três marcas de sabonetes.

Mais uma questão sobre diagrama de Venn em:

https://brainly.com.br/tarefa/8039721

#SPJ3