Question

No dia 4 de novembro de 2018, foi realizada a 8ª volta UFMS. O percurso tem largada e chegada em frente ao prédio da Reitoria da universidade, com circuitos de uma ou duas voltas, sendo cada volta de 3,5 KM. Um atleta que correrá as duas voltas terminará a primeira volta com um passe médio de 6,0 MIN/KM. Como ele pretende completar a prova com um passe médio de 5,0 MIN/KM, a segunda volta deve ser completada com uma velocidade média de:

Answer 1

Utilizando definição de velocidade média, temos que na segunda volta ele deve ter a velocidade de 0,25 km/min.

Explicação:

Primeiramente vamso transformar pace min/km em velocidade km/min, para isto basta inverter o valor:

6 min/km: 1/6 km/min

5 min/km: 1/5 km/min

Tendo estas velocidades podemos saber quanto tempo ele levou para completar a primeira volta de 3,5 km:

$v=\frac{S}{t}$

$\frac{1}{6}=\frac{3,5}{t}$

$t=6.3,5$

$t=21min$

Assim ele levou 21 minutos na primeira volta.

Vamos agora encontrar quanto tempo ele levaria se fizesse a média de 1/5 km/min ao longo de todo o percurso de 7 km (2 voltas):

$v=\frac{S}{t}$

$\frac{1}{5}=\frac{7}{t}$

$t=5.7$

$t=35min$

Ou seja, ele tem que levar 35 minutos ao todo se quiser manter esta média e ele já levou 21 minutos na primeira volta, então para isso ele tem que fazer a segunda volta em somente 14 minutos para completar 35 min, então podemos encontrar sua velocidade na segunda volta:

$v=\frac{S}{t}$

$v=\frac{3,5}{14}$

$v=\frac{1}{4}$

$v=0,25km/min$

Assim na segunda volta ele deve ter a velocidade de 0,25 km/min.