Question

No dia 23/03/2021, o mega navio cargueiro Ever Given encalhou no canal de
Suez. Suas dimensões são colossais: 399,94 metros de comprimento, 58,8 metros de largura e
14,5 metros de altura, com peso bruto de 220 940 toneladas vazio, e DWT Summer de 199 692
toneladas. No âmbito náutico, o porte (DWT ou dwt) é soma de todos os pesos variáveis
que um navio é capaz de embarcar em segurança. É constituído pelo somatório dos pesos
do combustível, água, mantimentos, consumíveis, tripulantes, passageiros, bagagens e carga
embarcados.
Frear um navio deste porte também é bastante complexo. Navios deste porte, em alto mar,
viajando a velocidade máxima percorrem aproximadamente 3,0 km para atingirem o repouso
deste o momento em que o giro do motor é invertido.
A força resultante necessária para, em alto mar, levar um navio como este, com carga total,
da velocidade máxima de 42,2 km/h ao repouso é, em N, aproximadamente
a) 9,0 × 103
b) 5,1 × 106
c) 9,6 × 106
d) 6,4 × 108
e) 1,2 × 108

Answer 1

Resposta:

A força necessária para frear o Ever Given com carga total, a partir de uma velocidade de 42,2 km/h e percorrendo uma distância de 3 km é de 9,6*10^6 N.

Explicação:

A massa total do Ever Given com carga máxima é de:

M = 2,20940 * 10^8 + 1,99692 * 10^8 = 4,10692 * 10^8 Kg.

Supondo que ele seja freado em 3 km, podemos escrever as equações para a velocidade e a distância percorrida em função do intervalo de tempo Δt, supondo aceleração constante a:

v = v0 - a*Δt = 0                                  (1)

s = 3*10^3 = v0*Δt - 1/2*a*Δt^2          (2)

Resolvendo a equação (1) para Δt,

Δt = v0/a

Substituindo em (2), obtemos que

v0*v0/a - 1/2*a*v0^2/a^2 = 3*10^3

=> v0^2/2a = 3*10^3

=> a = v0^2 / 6*10^3               (3)

Convertendo v0=42,2 km/s em metros/segundo, v0 = 11,72 m/s.

Substituindo em (3),

a = 2,29 * 10^-2 m/s^2

Mas a força resultante aplicada ao Ever Given será então

F = M * a = 4,10692 * 10^8 * 2,29 * 10 ^-2 $\approx$ 9,6 * 10^6 N