Question

No dia 13 de março um Gestor de Negócios contratou um empréstimo de R$ 100.000,00 a juros compostos de 2,5% ao mês para ser totalmente liquidado em 210 dias. No dia 12 de maio foram amortizados R$ 20.000,00, no dia 21 de junho mais R$ 25.000,00 e no dia 2 de setembro mais R$ 30.000,00. O valor a ser pago na data focal 210º dia para liquidar a dívida, é, desprezando-se os centavos, de:25.000,0037.943,0047.233,0027.943,0029.717,00

Answer 1

Olá,

Vamos lá

Dados:
c= capital = 100.000,00
i=taxa= 2,5% a.m. = 2,5/100 = 0,025(fator ao mes)
n = tempo= teremos que calcular pois são vários os tempos pois existem amortizações nos períodos.
Acharemos os prazos dos juros pois existem amortizações:
12/3 à 12/5 = 60 dias = 2 meses
12/5 à 21/6 = 40 dias = 40/30 = 1,3333
21/6 à 2/9 = 73 dias = 73/30 = 2,4333
13/3 + 210 dias = 9/10/2016
2/9 a  9/10 = 37 dias = 37/30 = 1,2333 

Agora faremos os cálculos:
1º período
m= c(1+i)^n
m= 100.000(1+0,025)²
m= 100.000(1,025)²
m= 100.000* 1,050625
m=  105.062,50

Aqui paga-se uma parcela(amortização) de R$ 20.000,00
= R$ 105.062,50 - 20.000
= 85.062,50

2º período
m= 85.062,50(1+0,25)^1,3333
m= 85.062,50 (1,025)^1,333
m= 85.062,50* 1,033471
m= 87.909,59

amortiza R$ 25.000,00:
= 87.909,59 - 25.000,00
= 62.909,59

3º período 73 dias:
m= 62.909,59(1+0,025)^2,4333
m= 62.909,59(1,025)^2,4333
m= 62.909,59* 1,061927
m= 66.805,39

amortiza R$ 30.000,00:
= 66.805,39 - 30.000,00
= 36.805,39

4º período 37 dias:
m= 36.805,39(1+0,25)^1,2333
m= 36.805,39(1,025)^1,2333
m= 36.805,39* 1,030922
m = 37.943,48

como foi pedido para desprezar os centavos então será R$ 37.943,00

Resposta: R$ 37.943,00


Bons estudos !!!