Question

No desenvolvimento do binômio (x + 1/x)6n , o termo independente de x é:

Tem-se que chegar a resposta: (6n/3n).

Answer 1

$T _{p+1} = \left(\begin{array}{ccc}6n\\p\\\end{array}\right) x^{6n-p} * (x^{-1}) ^{p} \\ T _{p+1} = \left(\begin{array}{ccc}6n\\p\\\end{array}\right) * x^{6n-2p}$
Para que o termo seja independente, devemos ter: 6n - 2p = 0 => 2p = 6n =>       p = 3n. Logo, o termo independente é:
$T _{p+1} = \left(\begin{array}{ccc}6n\\3n\\\end{array}\right)$