Question

no desenvolvimento de ( a-1)^20 ( elevado a 20), obtenha o coeficiente do termo em a elevado a 17

ajuda por favor 

Answer 1

Lembrando do termo geral para o desenvolvimento

$(x+y)^n$

$\boxed{T_{k+1}=\binom{n}{k}x^{n-k}y^k}$

Separando as informações .

$20-k=17\\k=3$

$n=20$

$x=a$

$y=-1$

Aplicando no termo geral

$T_{16}=\binom{20}{3}a^{20-3}*(-1)^3\\ \\T_{16}=\binom{20}{3}a^{17}*(-1)^3$

$\boxed{T_{16}=-1140a^{17}}$

$\boxed{\boxed{\therefore ~~-1140}}$

Caso alguém questione porque de o k ser 3

$\boxed{\binom{20}{0}a^{20}~~\binom{20}{1}a^{19}~~\binom{20}{2}a^{18}~~\binom{20}{3}a^{17}}$