Question

No desenho abaixo, os vértices do quadrilátero representam 4 cidades A, B, C e D e os lados desse quadrilátero representam as distâncias em linha reta entre essas cidades. Qual é a distância x entre as cidades B e C?​

Answer 1

Resposta:

Letra B 7km

Explicação passo a passo:

Eu fiz a prova AAP

Answer 2

Resposta:

B) 7 km

Explicação passo a passo:

Começamos dividindo a figura pelos lados que não possuem ângulo 90° de modo que se formem dois triângulos.

Após isso, os triângulos formados terão os seguintes valores:

A = Hipotenusa: y

Catetos: 15; 20

B = Hipotenusa: y

Catetos: 24; x

O exercício pede o valor de x, que só será descoberto se encontrarmos o valor da hipotenusa y.

Aplicamos então o Teorema de Pitágoras no triângulo A:

$a^{2}$ = $b^{2}$ + $c^{2}$

$y^{2}$ = $15^{2}$ + $20^{2}$

$y^{2}$ = 225 + 400

$y^{2}$ = 625

y = $\sqrt{625}$

y = 25

Sabendo o valor de y, podemos agora aplicar o mesmo teorema no triângulo B para desvendarmos o valor de x:

$25^{2}$ = $x^{2}$ + $24^{2}$

625 = $x^{2}$ + 576

$x^{2}$ = - 625 + 576

$x^{2}$ = 49

x = $\sqrt{49}$

x = 7