Question

No desenho abaixo, os vértices do quadrilátero representam 4 cidades A, B, C e D e os lados desse quadrilátero representam as distâncias em linha reta entre essas cidades.

M120653ES

Qual é a distância x entre as cidades B e C?

5 km
7 km
9 km
10 km
11 km
​

Answer 1

Resposta:

B) 7 Km

Explicação passo a passo:

Basicamente, é só olhar a figura com um olhar diferente e utilizar o Teorema de Pitágoras.

Se esse quadrilátero for dividido em 2, ele se transforma em 2 triângulos, vamos chamar de T1 e T2. Para achar o valor de X no T2, precisamos calcular a linha que criamos, ou melhor, a hipotenusa do T1, vamos chamar de Y.

OBS; lembrando, que só pode usar esse teorema para triângulos retângulos, ou seja, que possua um ângulo de 90 graus, o famoso quadradinho com um ponto. No teorema se utiliza a hipotenusa (que é o nosso Y agora), e dois catetos, basicamente, as linhas que ficam nos dois lados no ângulo de 90 graus são os catetos e a linha que fica de frente pra ele é a hipotenusa.

T1

h² = c² + c²

Y² = 20 . 20 +  15 . 15

Y² = 400  +  225

Y² = 625

Y = $\sqrt{625}$

Y = 25

Agora que temos o valor de Y, temos tudo o que é necessário para calcular o Teorema de Pitágoras do T2.

T2

h² = c² + c²

25² = 24² + X²

625 = 576 + X²

625 - 576 = X²

X= $\sqrt{49}$

X = 7

Espero ter ajudado hehe!

Answer 2

Vejamos que o quadrilátero é formado por dois triângulos retângulos, para descobrir o valor de x, será necessário encontrar o valor da diagonal. Dessa forma, calcularemos pelo teorema de Pitágoras a hipotenusa do triangulo DAB.

O teorema de Pitágoras é:

a² = b² + c²

onde,

a: hipotenusa

b: cateto oposto

c: cateto adjacente

Calculando:

a² = 15² + 20²

a² = 225 + 400

a² = 625

a = 25

Sabendo que o valor da hipotenusa é 25, logo o valor de x será:

Calculando pelo Teorema de Pitágoras:

25² = 24² + x²

x² = 625 - 576

x² = 49

x = 7

Portanto, ao utilizar o Teorema de Pitágoras descobrimos que o valor de x é igual a 7.

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