Question

No desenho abaixo, os vértices do quadrilátero representam 4 cidades A, B, C e D e os lados desse quadrilátero representam as distâncias em linha reta entre essas cidades.
Qual é a distância x entre as cidades B e C?

a)5 km.
b)7 km.
c)9 km.
d)10 km.
e) 11 km.

Answer 1

Resposta:

7 km

Explicação passo a passo:

Divide o quadrilátero ABCD em 2 triângulos retângulos e aplica o Teorema de Pitágoras.

Chamando a reta que divide o quadrilátero de "a", temos:

a² = 15² + 25²

a² = 225 + 400

a² = 625

a = 25

25² = x² + 24²

625 - 576 = x²

49 = x²

x = 7

Alternativa b) 7 km.

Answer 2

Vejamos que o quadrilátero é formado por dois triângulos retângulos, para descobrir o valor de x, será necessário encontrar o valor da diagonal. Dessa forma, calcularemos pelo teorema de Pitágoras a hipotenusa do triangulo DAB.

O teorema de Pitágoras é:

a² = b² + c²

onde,

a: hipotenusa

b: cateto oposto

c: cateto adjacente

Calculando:

a² = 15² + 20²

a² = 225 + 400

a² = 625

a = 25

Sabendo que o valor da hipotenusa é 25, logo o valor de x será:

Calculando pelo Teorema de Pitágoras:

25² = 24² + x²

x² = 625 - 576

x² = 49

x = 7

Portanto, ao utilizar o Teorema de Pitágoras descobrimos que o valor de x é igual a 7.

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