no desenho abaixo, o pentágono UVWXY é uma ampliação do pentágono PQRST.
qual é a medida, em continentes, dos lados VW e WX?
A) 12 cm
B) 28 cm
C) 29 cm
D) 32 cm
E) 42 cm
Soluções para a tarefa
Os lados VW e WX medem, em centímetros, 28cm. Letra b).
Se houve uma ampliação do pentágono PQRST então podemos encontrar o fator de ampliação das dimensões dessa figura. Para isso vamos dividir os lados da figura ampliada pelos lados da figura original. Vamos pegar os lados PT e UY:
f = UY/PT = 35/15 = 7/3 = 2,33
Logo, todos os lados do pentágono original foram multiplicados por 7/3.
Portanto podemos agora calcular os lados VW e WX. Multiplicando o lado QR pelo fator de ampliação f, teremos:
VW = QR*f = 12*7/3 = 84/3 = 28cm
E multiplicando o lado RS pelo mesmo fator de ampliação:
WX = RS*f = 12*7/3 = 84/3 = 28cm
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A medida dos lados VW e WX é B) 28 cm.
Esta questão é sobre figuras planas. Uma figura plana, também chamada de polígono, é determinada como uma região fechada formada por três ou mais segmentos de reta.
Neste caso, os pentágonos são semelhantes, portanto, seus respectivos lados seguem a mesma razão de proporção. Os lados PQ e UV são proporcionais na mesma forma que os lados QR e VW são, ou seja:
PQ/UV = QR/VW
Substituindo os valores dados na figura:
15/35 = 12/VW
3/7 = 12/VW
3·VW = 7·12
VW = 28 cm
Resposta: B
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