No desenho abaixo, cada quadradinho da figura possui lado de medida a. A soma das medidas, em graus, dos ângulos em destaque na figura, ângulo CBP + QAP + QDC , é igual a
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Anexos:
Soluções para a tarefa
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A soma das medidas dos ângulos em destaque na figura é igual a 90°.
Se cada quadradinho tem lado medindo a, então podemos relacionar a função tangente com os ângulos nos triângulos retângulos CBP e CDQ, logo:
tan(CBP) = 2a/5a
CBP = arctan(2/5)
CBP = 21,8°
tan(CDQ) = 3a/5a
CDQ = arctan(3/5)
CDQ = 30,96°
O ângulo QAP pode ser calculando da mesma forma, pois temos que QAP + QAB + PAD = 90°, logo:
QAP = 90° - arctan(2/5) - arctan(3/5)
QAP = 90° - 21,8° - 30,96°
QAP = 37,24°
Se somarmos os ângulos, teremos novamente o ângulo de 90° acima.
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