Question

no desenho a seguir, o hexágono da esquerda teve seus lados divididos por três originando o da direita. O que aconteceu com seu tamanho ?

a. Foi reduzido 3 vezes
b. foi reduzido 4 vezes
c. Foi reduzido 6 vezes
d. foi reduzido 8 vezes
e. Foi reduzido 9 vezes

Answer 1

Teremos um polígono semelhante.

Calculando a área entre eles:

Área do maior:

Veja que o hexágono possui 6 triângulos equilátero,s vamos identificar a área de um triangulo equilátero e depois multiplicar por 6, vamos segui o mesmo raciocínio pra área do menor.

Fórmula da área do triangulo equilátero → l²√3/4

l= 3

3²√3/4=

9√3/4=

2,25√3

Área do menor:

l= 1

1²√3/4

√3/4

Dividindo a razão do maior com o do menor:

2,25√3 ÷ √3/4 =

2,25√3 * 4/√3= → Corta √3 com √3

2,25*4= 9

Resposta → Foi reduzido 9 vezes.