No departamento de vendas de uma empresa trabalham 4 homens e duas mulheres. Destas 6 pessoas , um grupo de 3 pessoas deve ser escolhido de forma que possua pelo menos uma mulher . O número do grupo diferentes que podem ser formados é:
A) 16
B) 12
C) 8
D) 20
E) 24
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Primeiro calculamos o total de possibilidades:
C (6,3)
6 * 5 * 4 / 3! = 20
agora o total de grupos que podem ser formados
C (4,3)
4 * 3 * 2 / 3! = 4
agora subtraímos
20 - 4 = 16
Alternativa A
C (6,3)
6 * 5 * 4 / 3! = 20
agora o total de grupos que podem ser formados
C (4,3)
4 * 3 * 2 / 3! = 4
agora subtraímos
20 - 4 = 16
Alternativa A
Respondido por
1
- Quantos grupos podemos formar, assumindo todos ocupando qualquer das 3 vagas, sem restrição.
C6,3 = 6! / 3!3!
C6,3 = 6.5.4/3.2
C6,3= 20 Opções totais.
- Vamos considerar somente homens.
![[tex]C_{n,p}= \frac{n!}{p!(n-p)!}\\\\ C_{4,3}= \frac{4!}{3!1!} \\\\ C_{4,3}= \frac{4.3!}{3!} \\\\ \boxed{\boxed{C_{4,3}=\boxed
{4~grupos~so~de~homens}}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Btex%5DC_%7Bn%2Cp%7D%3D+%5Cfrac%7Bn%21%7D%7Bp%21%28n-p%29%21%7D%5C%5C%5C%5C+C_%7B4%2C3%7D%3D+%5Cfrac%7B4%21%7D%7B3%211%21%7D+%5C%5C%5C%5C+C_%7B4%2C3%7D%3D+%5Cfrac%7B4.3%21%7D%7B3%21%7D+%5C%5C%5C%5C+%5Cboxed%7B%5Cboxed%7BC_%7B4%2C3%7D%3D%5Cboxed%0A%7B4%7Egrupos%7Eso%7Ede%7Ehomens%7D%7D%7D "[tex]C_{n,p}= \frac{n!}{p!(n-p)!}\\\\ C_{4,3}= \frac{4!}{3!1!} \\\\ C_{4,3}= \frac{4.3!}{3!} \\\\ \boxed{\boxed{C_{4,3}=\boxed
{4~grupos~so~de~homens}}}")
[/tex]
- fazendo a diferença, achamos com pelo menos uma mulher;
total = 20 - 4
total = 16 grupos.
A) 16
C6,3 = 6! / 3!3!
C6,3 = 6.5.4/3.2
C6,3= 20 Opções totais.
- Vamos considerar somente homens.
- fazendo a diferença, achamos com pelo menos uma mulher;
total = 20 - 4
total = 16 grupos.
A) 16
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