Question

No décimo andar de um edifício comercial trabalham 55 homens e 80 mulheres.
Esse edifício possui um único elevador que consegue transportar no máximo 700 kg por vez.

Suponha que cada homem tenha 75 kg e cada mulher tenha 60 kg.



Em uma segunda-feira de manhã, quando o escritório está vazio, o elevador deve fazer várias viagens de subida para levar até o décimo andar todas as pessoas que trabalham naquele andar.

(a) Mostre que com 12 ou menos viagens de subida do elevador, é impossível que todas as pessoas subam até o décimo andar.

(b) Mostre explicitamente como levar todas as pessoas até o décimo andar com 13 viagens de subida do elevador

Answer 1

Resposta:

Ver explicação pass-a-passo.

Explicação passo-a-passo:

a)

55 homens × 75 Kg = 4125 Kg

80 mulheres × 60 Kg = 4800 Kg

Carga a ser transportada = 4125 + 4800 = 8925 Kg

Limite de carga do elevador = 700 Kg

Nº de viagens necessárias = 8925 ÷ 700 = 12,75

São necessárias no mínimo 13 viagens para transportar toda a carga.

b)

Os elevadores deverão ser lotados da seguinte forma:

5 viagens de 2 homens e 9 mulheres

7 viagens de 6 homens e 4 mulheres

1 viagem de 3 homens e 7 mulheres

Os elevadores deverão ser lotados da seguinte forma:

5 viagens de 2 homens e 9 mulheres

7 viagens de 6 homens e 4 mulheres

1 viagem de 3 homens e 7 mulheres

Peso das lotações: 2 homens e 9 mulheres = 2×75 + 9×60 = 690Kg

                               6 homens e 4 mulheres = 6×75 + 4×60 = 690Kg

                               3 homens e 7 mulheres = 3×75 + 7×60 = 645Kg

Das pessoas transportadas:

Homens: 5×2 + 7×6 + 1×3 = 10 + 42 + 3 = 55

Mulheres: 5×9 + 7×4 + 1×7 = 45 + 28 + 7 = 80

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$

Answer 2

Resposta:

a)

55 homens × 75 Kg = 4125 Kg

80 mulheres × 60 Kg = 4800 Kg

Carga a ser transportada = 4125 + 4800 = 8925 Kg

Limite de carga do elevador = 700 Kg

Nº de viagens necessárias = 8925 ÷ 700 = 12,75

São necessárias no mínimo 13 viagens para transportar toda a carga.

b)

Os elevadores deverão ser lotados da seguinte forma:

5 viagens de 2 homens e 9 mulheres

7 viagens de 6 homens e 4 mulheres

1 viagem de 3 homens e 7 mulheres

Os elevadores deverão ser lotados da seguinte forma:

5 viagens de 2 homens e 9 mulheres

7 viagens de 6 homens e 4 mulheres

1 viagem de 3 homens e 7 mulheres

Peso das lotações: 2 homens e 9 mulheres = 2×75 + 9×60 = 690Kg

                              6 homens e 4 mulheres = 6×75 + 4×60 = 690Kg

                              3 homens e 7 mulheres = 3×75 + 7×60 = 645Kg

Das pessoas transportadas:

Homens: 5×2 + 7×6 + 1×3 = 10 + 42 + 3 = 55

Mulheres: 5×9 + 7×4 + 1×7 = 45 + 28 + 7 = 80

Explicação passo-a-passo: