no decagono regular ABCDEFGHIJ da figura foram destacados três ângulos
Calcule a medida de
a) alfa
b) beta
c)gama
Anexos:
Soluções para a tarefa
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Primeiramente, vamos calcular a medida do ângulo interno de um decágono regular.
Para calcular a medida do ângulo interno de um polígono regular utilizamos a seguinte fórmula:
sendo n a quantidade de lados do polígono.
Como o decágono possui 10 lados, então n = 10.
Assim,
i = 144°.
Logo,
a) O ângulo α mede 144°.
b) Perceba que o triângulo ΔDEF é isósceles.
Sabendo que a soma dos ângulos interno de um triângulo é igual a 180°, então:
α + 2β = 180
144 + 2β = 180
2β = 36
β = 18°
c) Temos que β + φ = 144
18 + φ = 144
φ = 126°.
Respondido por
3
Resposta:
alfa: 144
beta: 18
gama: 126
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