No cubo abaixo, de aresta igual a 8, o segmento EI
mede a quarta parte do segmento AE.
A área do triângulo BCI é igual a
A) 24
B) 36
C) 40
D) 48
E) 80
GAB: C
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
19
AE é aresta do quadrado. Se El é a quarta parte de AE, então:
El = 8.1/4 = 8/4 = 2
El = 2
Se El = 2, então Al = 6
Pitágoras em lAB para descobrir lB:
AB² + Al² = lB²
8² + 6² = lB²
64 + 36 = lB²
lB = 10
CB é aresta do quadrado e mede 8cm.
Pitágoras em CAl para descobrir Cl:
CA² + Al² = Cl²
(8√2)² + 6² = Cl²
64.2 + 36 = Cl²
164 = Cl²
Cl = √164
O triângulo CBl é retângulo, pois:
10² + 8² = (√164)²
100 +64 = 164
Então, BC e Bl são a base e altura do triângulo, é só aplicar a fórmula:
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