Matemática, perguntado por chrisbohrerr, 1 ano atrás

No cubo abaixo, de aresta igual a 8, o segmento EI
mede a quarta parte do segmento AE.
A área do triângulo BCI é igual a
A) 24
B) 36
C) 40
D) 48
E) 80


GAB: C

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Broonj2
19

AE é aresta do quadrado. Se El é a quarta parte de AE, então:


El = 8.1/4 = 8/4 = 2

El = 2

Se El = 2, então Al = 6

Pitágoras em lAB para descobrir lB:

AB² + Al² = lB²

8² + 6² = lB²

64 + 36 = lB²

lB = 10

CB é aresta do quadrado e mede 8cm.

Pitágoras em CAl para descobrir Cl:

CA² + Al² = Cl²

(8√2)² + 6² = Cl²

64.2 + 36 = Cl²

164 = Cl²

Cl = √164

O triângulo CBl é retângulo, pois:

10² + 8² = (√164)²

100 +64 = 164

Então, BC e Bl são a base e altura do triângulo, é só aplicar a fórmula:

A = \frac{b.h}{2} \\ \\ A = \frac{10.8}{2} \\ \\ A = 5.8 \\ A = 40

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