Question

no cubo a seguir, a medida da aresta é representada pelo binômio (a+2b). O polinômio que representa o volume desse cubo é:

Answer 1

Num cubo, o volume dele é dado pela aresta elevada ao cubo. No caso:

V =$(a + 2b)^{3}$
Por produtos notáveis, sabemos que:
$(x+y)^{3} = x^{3} + 3x^{2}y + 3xy^{2} + y^{3}$
$a^{3} + 3.a^{2}2b + 3.a.(2b)^{2} + (2b)^{3}$
Logo, basta trocar x por a e y por 2b:
V = $a^{3} + 3.a^{2}2b + 3.a.(2b)^{2} + (2b)^{3}$
V = $a^{3} + 6 a^{2}b + 12ab^{2} + 8b^{3}$

Resp.: Item D