No contorno de uma praça circular, existem três postes: P1,P2 e P3, nessa ordem, no sentido anti-horário. Sabe-se que a medida angular dos arcos P1P2 e P2P3 são, respectivamente, 45º e 100º. Por um ponto A, no interior do arco P1P2, e por um ponto B, no interior do arco P2P3, passarão duas ruas retas, tangenciando a praça, que vão se encontrar em uma esquina E. Nesse caso, pode-se afirmar que o menor ângulo inteiro possível que será gerado na esquina das duas ruas é:
A)24°
B)30°
C)32°
D)36°
E) 40°
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
o menor ângulo é formado quando o A estiver no poste P1 e B no poste P3
o arco P1P3 é igual a 100+45= α e β=360-α=360-145=215
e o ângulo formado em E = x
x=(β-α)/2 ( angulo excêntrico exterior - tangentes)
x=(215-145)/2
x=70/2
x=35°
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