Question

No contorno de um jardim retangular há uma calçada que tem sempre a mesma largura. O perímetro esterior mede 8 metros a mais que o perímetro interior da calçada. Qual é a largura dessa calçada?

Answer 1

No retângulo maior, chamarei os lados de a e b. Logo, o perímetro externo será representado pela expressão: P = 2a + 2b.

No retângulo menor, chamarei os lados de x e y. Logo, o perímetro será representado pela expressão: p = 2x + 2y.

A largura da calçada pode ser expressa pela diferença entre os lados do retângulo maior (a e b) e os lados do retângulo menor (x e y). Então será expressada da seguinte maneira: L = a - x  e  L = b - y.

Lembrado que há 2 segmentos(a - x) e 2 segmentos(b -y) no terreno, Então (a-x) = 2L e (b-y) = 2L

Segundo o enunciado, o perímetro exterior mede 8 metros a mais que o perímetro interior da calçada. Então:
P = p + 8
2a + 2b = 2x + 2y + 8
2a - 2x + 2b - 2y = 8
2(a - x) + 2(b - y) = 8
substituindo...
2(2L) + 2(2L) = 8
4L + 4L = 8
8L = 8
  L = 8/8
  L = 1m