Question

No contexto da globalização, o domínio de outro(s) idioma(s) é muito importante para um profissional do turismo. Cientes disso, 100 alunos do curso de Licenciatura em Turismo demonstram interesse em se matricular em uma escola de idiomas que oferece cursos de inglês, espanhol e francês. 28 alunos se matricularam no curso de inglês; 26 na turma de espanhol e 16 na turma de francês. 12 alunos estão cursando inglês e espanhol; 4 inglês e francês e 6 cursando espanhol e francês. Somente 2 alunos acompanham os três cursos. (Valor 3 pontos).
i) Se um aluno é escolhido ao acaso, qual a probabilidade de que não acompanhe nenhum curso?

Answer 1

A probabilidade é de 50%.

Como somente 2 alunos acompanham os três cursos, então:

6 - 2 = 4 alunos estudam somente Espanhol e Francês;

4 - 2 = 2 alunos estudam somente Inglês e Francês;

12 - 2 = 10 alunos estudam somente Inglês e Espanhol;

16 - 2 - 2 - 4 = 8 alunos estudam somente Francês;

26 - 10 - 2 - 4 = 10 alunos estudam somente Espanhol;

28 - 10 - 2 - 2 = 14 alunos estudam somente Inglês.

No total existem 100 alunos. Então,

100 - 14 - 10 - 10 - 2 - 2 - 4 - 8 = 50 alunos não acompanham nenhum dos três cursos.

Assim, obtemos o Diagrama de Venn abaixo.

Queremos a probabilidade de, se um aluno é escolhido ao acaso, ele não acompanhe nenhum curso.

Logo, a probabilidade é igual a:

P = 50/100

P = 0,5.

P = 50%.