Question

No contexto da globalização, o domínio de outro(s) idioma(s) é muito importante para um profissional do turismo. Cientes disso, 100 alunos do curso de Licenciatura em Turismo demonstram interesse em se matricular em uma escola de idiomas que oferece cursos de inglês, espanhol e francês. 28 alunos se matricularam no curso de inglês; 26 na turma de espanhol e 16 na turma de francês. 12 alunos estão cursando inglês e espanhol; 4 inglês e francês e 6 cursando espanhol e francês. Somente 2 alunos acompanham os três cursos.
i) Se um aluno é escolhido ao acaso, qual a probabilidade de que não acompanhe nenhum curso?
ii) Se um estudante é escolhido aleatoriamente, qual a probabilidade de que esteja cursando exatamente um dos cursos?
iii) Se dois alunos são escolhidos aleatoriamente, qual a probabilidade de que pelo menos um deles esteja cursando uma língua?

Answer 1

É uma questão sobre conjuntos.

Utilizaremos o Diagrama de Venn.

A interseção entre os três conjuntos é:

I∩E∩F = 2

I∩E = 12 - 2 = 10

I∩F = 4 - 2 = 2

E∩F = 6 - 2 = 4

I = 28 - (2 + 2 + 10) = 14

E = 26 - (2 + 4 + 10) = 10

F = 16 - (2 + 2 + 4) = 8

Agora, vamos calcular quantos alunos não fazem nenhum desses cursos.

U = 14 + 8 + 10 + 10 + 2 + 4 + 2 + x

100 = 50 + x

x = 100 - 50

x = 50

Então, 50 alunos não faz nenhum desses cursos.

I) Se um aluno é escolhido ao acaso, a probabilidade de que não acompanhe nenhum curso é:

50 = 50%

100

II) A quantidade de alunos que está cursando exatamente 1 dos cursos é: 14 + 8 + 10 = 32

Se um estudante é escolhido aleatoriamente, a probabilidade de que esteja cursando exatamente um dos cursos é:

32 = 32%

100