Question

No conjunto (x + 2, 2x - 6, X, X + 4, 3x - 4), formado por números naturais, a média aumenta em 1,75 se
retirarmos x. Qual a soma dos termos desse conjunto?​

Answer 1

$m = \frac{x + 2 + 2x - 6 + x + x + 4 + 3x - 4}{5} \\ m = \frac{8x - 4}{5}$

Quando tirarmos x teremos

m+1,75 daí

$m+1,75 = \frac{x + 2 + 2x - 6 + x + 4 + 3x - 4}{4} \\ m+1,75 = \frac{7x - 4}{4}$

Substituindo m na segunda equação temos:

$\frac{8x - 4}{5} +1,75 = \frac{7x - 4}{4} \\ \frac{32x - 16 + 35 = 35x - 20}{20} \\ 35x - 20= 32x - 16 + 35 \\ 35x - 32x = 35 - 16 +20$

$3x = 39 \\ x = \frac{39}{3}=13$

(x+2,2x-6,x, x+4,3x-4)

=(13+2,2.13-6,13,13+4,3.13-4)

=(15,20,13,17,35)

Quando somarmos tudo teremos

15+20+13+17+35=100