Question

no conjunto verdade r,o conjunto verdade sa equaçãox^4=11^2-18

Answer 1

$x^4=11x^2-18\\ x^4-11x^2+18=0\\\\ x^2=y\\\\ (x^2)^2-11\cdot(x^2)+18=0\\\\ y^2-11y+18=0$

$\Delta=b^2-4ac\\ \Delta=(-11)^2-4\cdot1\cdot18\\ \Delta=121-72\\ \Delta=49$

$y= \dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}= \dfrac{-(-11)\pm \sqrt{49} }{2\cdot1}= \dfrac{11\pm7}{2}\begin{cases}y'=2\\ y''=9\end{cases}$

Se $x^2=y$, então fazemos..

y=2, x valerá..

$x^2=2\\ x=\pm \sqrt{2}$

Logo,

$x'= \sqrt{2}~~e~~x''=- \sqrt{2}$


y=9, x valerá..

$x^2=9\\ x=\pm \sqrt{9}\\ x=\pm3$

Logo,

$x'''=3~~e~~x''''=-3$


Portanto o conjunto verdade IR, será..

$\Large\boxed{\mathbb{V}=\left\{ \sqrt{2},- \sqrt{2},~3,-3\right\}}$


Tenha ótimos estudos ;D