Question

no conjunto R o conjunto verdadeiro da equação x⁴- 3x²-40=0 ​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{x^4 - 3x^2 - 40 = 0}$

$\mathsf{y = x^2}$

$\mathsf{y^2 - 3y - 40 = 0}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (-3)^2 - 4.1.(-40)}$

$\mathsf{\Delta = 9 + 160}$

$\mathsf{\Delta = 169}$

$\mathsf{y = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{3 \pm \sqrt{169}}{2} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{y' = \dfrac{3 + 13}{2} = \dfrac{16}{2} = 8}\\\\\mathsf{y'' = \dfrac{3 - 13}{2} = \dfrac{-10}{2} = -5}\end{cases}}$

$\mathsf{x^2 = 8}$

$\mathsf{x = \pm\:\sqrt{8}}$

$\mathsf{x = \pm\:\sqrt{2^2.2}}$

$\mathsf{x = \pm\:2\sqrt{2}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{2\sqrt{2};-2\sqrt{2}\}}}}$