Question

no conjunto R o conjunto verdade da equaçao x^4=11x^2-18 é? A){4,-4,9,-9} B{3,-3,2,-2} C{2,-2,9,-9} D{4,-4,3,-3}

Answer 1

$x^4=11x^2-18 \\ \\ x^4-11x^2+18=0$

Considerando $y=x^2$ temos:

$y^2-11y+18=0$ equação de 2º grau. Resolve-se pela fórmula de Bhaskara (anexa)

Sendo a= 1  b=-11 c=18

$delta = (-11)^2-4.1.18=121-72=49 \\ \\ \sqrt{delta} = \sqrt{49} =7 \\ \\ y_{1} = \frac{11+7}{2} =9 \\ \\ y_{2} = \frac{11-7}{2} = 2$

Como $y=x^2$

$x^2=9 \\ \\ x_{1} = \sqrt{9} = 3 \\ \\ x_{2} =- \sqrt{9} =-3 \\ \\ x^2=2 \\ \\ x_{3} = \sqrt{2} \\ \\ x_{4} =- \sqrt{2}$

S ={$-3,- \sqrt{2} , \sqrt{2} , 3$}