Question

No conjunto IR,qual é a solução da equação 1/x-1 = 3/x-2 - 2/x-3 ,com x diferente de 1, x difente de 2 ,e x diferente de 3? Por favor me Ajudem!!!!

Answer 1

$\frac{1}{x-1} = \frac{3}{x-2} - \frac{2}{x-3} , com~x \neq 1,~x \neq 2,~ x \neq 3 \\ \\ \frac{(x-2)(x-3)}{(x-1)(x-2)(x-3)} = \frac{3*(x-1)(x-3)-2*(x-1)(x-2)}{(x-1)(x-2)(x-3)} \\ \\ (x-2)(x-3)=3*(x-1)(x-3)-2*(x-1)(x-2) \\ \\ x^2-3x-2x+6=3*(x^2-3x-x+3)-2*(x^2-2x-x+2) \\ \\ x^2-5x+6=3*(x^2-4x+3)-2*(x^2-3x+2) \\ \\ x^2-5x+6=3x^2-2x^2-12x+6x+9-4 \\ \\ x^2-5x+6=x^2-6x+5 \\ \\ x=-1$