Question

No conjunto dos números reais, o conjunto-verdade da equação 7x^2 -1/2 = 5 +3x/2.

Answer 1

Resposta:

$7x^2-{1\over2}=5+{3x\over2}\\ \\ mmc=2\\ \\ 14x^2-1=10+3x\\ 14x^2-3x-1-10=0\\ 14x^2-3x-11=0\\ \\ a=14\\ b=-3\\ c=-11\\ \\ \Delta=b^2-4ac\\ \Delta=(-3)^2-4(14)(-11)\\ \Delta=9+616\\ \Delta=625$

$x={-b\pm\sqrt{\Delta} \over2a}={-(-3)\pm\sqrt{625} \over2.(14)}={3\pm25\over28}=\\ \\ x'={3-25\over28}=-{22\over28}=-{11\over14}\\ \\ x"={3+25\over28}={28\over28}=1\\ \\ V=\{-{11\over28},1\}$