No conjunto dos números reais, considere a relação R dada por
xRy se, e somente se, |x|=|y|.
Analise as seguintes afirmações:
I. R é reflexiva;
II. R é simétrica;
III. R é antissimétrica;
IV. R é transitiva;
É correto o que se afirma em:
Alternativas
Alternativa 1:
I e III, apenas.
Alternativa 2:
II e IV, apenas.
Alternativa 3:
I, II e III, apenas.
Alternativa 4:
I, II e IV, apenas.
Alternativa 5:
I, II, III e IV.
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
Alternativa 4:
I, II e IV, apenas.
moniquefnz:
Oi. eu não entendi porquê.
Propriedade Simétrica: Se x estiver relacionado a y, então y está relacionado a x - xRy → yRx.
Propriedade Anti-simétrica: Se x e y são elementos distintos do conjunto, então não pode acontecer de x estar relacionado a y e y estar relacionado a x - xRy e yRx → x = y.
Propriedade Transitiva: Se x estiver relacionado a y e y estiver relacionado a z, então x está relacionado a z - xRy e yRz → xRz.
• R é Reflexiva
• R é Simétrica
• R é Transitiva
Como R é simétrica, então R não é anti-simétrica.
Portanto, a alternativa correta é a Alternativa 4.
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