No conjunto dos números reais, a equação ax = b, na incógnita x. Qual a alternativa abaixo é a correta:
Soluções para a tarefa
Você esqueceu as alternativas. Vamos analisar cada uma:
a) não pode ter infinitas soluções.
>> FALSO - Se a = 0 e b = 0, a equação fica: 0.x = 0.
Então, x pode ser qualquer número real. Portanto, há infinitas soluções.
b) sempre tem solução.
>> FALSO - Se a = 0 e b ≠ 0, a equação fica: 0.x = b. Então, para nenhum valor de x a equação é verdadeira. Portanto, não haverá solução.
c) só tem solução se a for diferente de zero.
>> FALSO - Como vimos no item A, sendo a = 0 e b = 0, a equação admite infinitas soluções.
d) tem infinitas soluções se b for diferente de zero.
>> FALSO - Como vimos no item A, tem infinitas soluções se a = 0 e b = 0.
e) tem solução única se a for diferente de zero.
>> VERDADEIRO - Se a ≠ 0, a solução única da equação é x = b/a (independente de b).
Alternativa E.