Question

no conjunto dos numeros complexos resolva a equação  x²-4x+13=0

Answer 1

$x^2-4x+13=0\\\Delta=(-4)^2-4*1*13\\\Delta=16-52\\\Delta=-36$


$x= \frac{4\pm \sqrt{-36} }{2} \\ \\x= \frac{4\pm6i}{2} \\ \\x= \frac{\not2(2\pm3i)}{\not2} \\ \\ \\x=2\pm3i$

Answer 2

No conjunto dos números complexos a solução é S= {2 - 3i;  2 + 3i}

Para respondermos algumas alternativas, temos que relembrar como calcular utilizando a fórmula de Bháskara:

x = - b ± √Δ / 2 * a

Δ = b² - 4 * a * c

Vamos analisar a equação disponibilizada pela questão:

x²- 4x + 13 = 0

Vamos identificar as variáveis:

a = 1          b = - 4           c = 13

Agora vamos calcular o delta:

Δ= (-4)² - 4 * 1 * 13

Δ= 16 - 52

Δ = - 36

Vamos descobrir as raízes da equação:

x' = - (-4) + √- 36 / 2 * 1

x' = 4 + 6i / 2

x' = 2 * (2 + 3i) / 2

x' = 2 + 3i

x'' = - (-4) - √- 36 / 2 * 1

x'' = 4 - 6i / 2

x'' = 2 * (2 - 3i) / 2

x'' = 2 - 3i

Portanto, temos que no conjunto dos números complexos:

S= {2 - 3i;  2 + 3i}

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